Agradecemos as suas palavras de apreço.

O constituinte «às escaramuças» é um complemento do adjetivo costumado, variante de acostumado e sinónimo de habituado. Tal como acostumado e habituado, pode ocorrer frequentemente como predicativo do sujeito, a construir regência com a preposição a:

(1) «Está tão costumado ao café que já nem lhe tira o sono!» (Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, Academia das Ciências de Lisboa, 2001, s. v. costumado).

Assim como em  (1) «ao café» é complemento de «costumado», também «às escaramuças» é complemento do adjetivo na frase em questão.

Costumado pode também aparece como modificador do nome, também como variante de acostumado ou sinónimo de habitual:

(2) «No costumado dia do mês há de ter lugar a assembleia de sócios.» (idem, ibidem)

E, ainda à semelhança de acostumado, ocorre como nome, na aceção de «aquilo que é costume, usual»:

(3) «O costumado nas reuniões desta casa é ninguém se sentar à frente e preferirem os lugares lá para trás.» (idem, ibidem)