Das formas apresentadas, duas são de excluir: “moto soldadora” e “motosoldadora”. Restam a forma com hífen e a que tem dois esses. Segundo Celso Cunha e Lindley Cintra (Nova Gramática do Português Contemporâneo, págs. 114/115), moto- é um pseudoprefixo ou um prefixóide, o que significa que falar de hífen gera controvérsia. Sobre euro- tive a oportunidade de dar conta da discussão sobre o seu uso. No caso de moto-, tampouco há consenso. Eu recomendaria que o emprego de moto seguisse o modelo de auto- e de euro-, isto é, que o hífen ocorra sempre que o pseudoprefixo se associe a uma forma começada por vogal, h, r ou s. Aplicando este preceito, obter-se-ia moto-soldadora.

Apesar disso, o recurso a dois dicionários recentes mostra que não é assim que se registam casos semelhantes. Por exemplo, o Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, da Academia das Ciências de Lisboa, atesta a forma moto-, classificada como elemento de formação e que exprime as noções de «movimento» e «motor». São dados três exemplos: motomecanização, motonáutica e… motosserra, vocábulo escrito sem hífen. O Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa (2001) regista como elemento compositivo não moto-, mas mot-, com três acepções, entre elas a de «motor», e atesta a forma motosserra.

A recente base de dados Mordebe, do Instituto de Linguística Computacional (Portugal), inclui as duas formas: moto-serra e motosserrra, de acordo, aliás, com o que faz com euro- em euro-dólar/eurodólar (diga-se de passagem que a forma euro-dólar é controversa, uma vez que não é de esperar um hífen).

No Ciberdúvidas, recomenda-se a forma motosserra, a partir da qual considero que se pode construir motossoldadora, como forma adequada. Confesso, porém, que prefiro as formas com hífen moto-serra e moto-soldadora, porque me parece possível fundamentá-las melhor do ponto de vista linguístico. Reconheço, de qualquer forma, que estamos numa área de uso ainda instável. 

_{N.E. – Sobre os critérios de hifenização depois do Acordo Ortográfico de 1990, posterior à data desta resposta, cf. as respetivas Bases XV, XVI e XVII + o Guia para a Nova Ortografia  + Acordo Ortográfico: o que muda? E, ainda, explicação do gramático brasileiro Sérgio Nogueira em registo de vídeo, aqui.}