Ambas as frases podem ser linguisticamente aceites, uma vez que, tal como assinalam Peres & Móia em Áreas Críticas da Língua Portuguesa, a concordância ou com o primeiro elemento nominal do sujeito (centenas) ou com o segundo elemento (protestos) «parecem gozar de aceitação generalizada da comunidade linguística…» (pág. 473).

Ambas as frases apresentadas são estruturas passivas e têm como sujeito «centenas de protestos». Ora, sintaticamente, o particípio do verbo «realizar» deve concordar em género e número com o sujeito da frase. Contudo, o sujeito destas frases é composto por dois elementos: o nome feminino centenas e o nome masculino protestos que está encaixado no sintagma nominal.

Geralmente, a concordância com o verbo deve ser determinada pelo elemento nuclear do sintagma nominal, neste caso o nome centenas, por isso, a forma participial do verbo realizar pode assumir a sua forma do feminino. Todavia, tal como Peres & Móia fazem notar, em situações, como a apresentada na pergunta, em que estão envolvidas a concordância em género com os particípios, a preferência de muitos falantes vai, ao contrário do que acontece na generalidade dos casos, para a concordância com o nome mais encaixado, que neste caso é protestos. Daí a frase «foram realizados centenas de protestos» não ser considerada incorreta.

Note-se ainda que existem na língua portuguesa várias situações em que a concordância tanto com o primeiro elemento do sujeito como com o segundo é aceitável:

(1) a) Foram publicadas duas dezenas de livros.

      b) Foram publicados duas dezenas de livros.

(2) a) Uma parte dos rapazes está interessada no filme.

      b) Uma parte dos rapazes estão interessados no filme.