Segundo Celso Cunha e Lindley Cintra (Nova Gramática do Português Contemporâneo, 1984, pág. 484/485), deixar é um verbo auxiliar causativo (como mandar e fazer) que selecciona uma oração não finita com as seguintes particularidades:
a) se o sujeito da oração não finita ocorre entre deixar e o infinitivo, este flexiona-se: Deixou os homens levantarem-se.»
b) se sujeito da oração não finita corresponder a um pronome átono associado a deixar ou aparecer depois do infinitivo, este não se flexiona: «deixou-os levantar» e «deixas correr os dias»
A frase correcta é, portanto, «deixa-os sossegar nos seus covis».
