É de facto usual usar-se o termo inicializar no contexto das linguagens de programação, mas não em matemática.

Como deve saber, a maioria, se não mesmo todos os programas de computador, hoje em dia recorrem ao uso de variáveis. Uma variável é um nome, por exemplo 'x', 'y' ou 'xpt0', para uma quantidade indefinida ou que muda de valor no curso da execução do programa. Inicializar a variável corresponde a atribuir-lhe o valor inicial que ela toma, por outras palavras, instruir o computador sobre o valor inicial da variável. O uso deste termo já está consagrado nesta disciplina e, embora seja talvez descabido tentar erradicá-lo, não vejo razão para que não se use iniciar em seu lugar. Porque não há-de ser possível iniciar uma variável?

Já em Matemática, embora seja igualmente comum o uso de variáveis, nunca se 'inicializa' (nem se inicia) uma variável. Na verdade, o uso do termo variável é mais restrito neste caso: uma variável é uma designação (e.g. 'x', 'y' ou 'z') para uma quantidade desconhecida ou de valor arbitrário, mas não pode mudar de valor no curso de uma demonstração. Note-se que, enquanto é usual 'inicializar' uma variável nas primeiras linhas de um programa de computador - pode-se por exemplo dar a instrução 'a=0;', em linguagem C, ou 'a:=0;', em linguagem Pascal, para declarar que a variável 'a' toma o valor zero -, numa demonstração matemática a frase 'Seja a=0.' declara que 'a' é uma designação para o valor zero, constante, e designa-se deste modo por constante e não por variável.

Desconheço se se usa 'inicializar' em algum outro campo, científico ou não, com significado específico, mas parece-me que é dispensável podendo sempre dizer-se iniciar, não será assim?