Em português não há termo consagrado, pelo que pode dizer elbense ou elbês, não sendo ainda de excluir uma forma como elbiano.

Quanto à segunda pergunta, penso que o consulente não estará à espera de eu confirmar a localização da nascente e da foz do rio Elba. Calculo, portanto, que pretenda uma resposta sobre a correcção das formas que menciona. Sobre Chéquia já existe resposta, e sobre Cuxhaven há apenas a dizer que não encontro dicionarizados os respectivos aportuguesamentos.