(1) Não tenho qualquer hipótese.

(2) Nem o fiz nem tinha qualquer hipótese de o fazer.

(3) Sem termos quaisquer indicações não poderemos solucionar o problema.

Quando pergunta se «é possível utilizar algum e suas variantes», julgo que se refere à substituição de qualquer por algum, mas, como não o diz, não posso ter a certeza.

Na frase (1), não se pode substituir qualquer por alguma, mas apenas por nenhuma por a frase ser negativa:

(4) Não tenho nenhuma hipótese.

O mesmo acontece quanto à frase (2):

(5) Nem o fiz, nem tinha nenhuma hipótese de o fazer.

Em vez de «nem o fiz» é preferível «não o fiz».

Na frase (3), devemos substituir quaisquer por algumas:

(6) Sem termos algumas indicações, não podemos solucionar o problema.

Nota. – Não sei se é isto que pretende.