Num espaço como este, frequentado por indivíduos de instrução diversa, não me parece muito didáctica a forma como Ciberdúvidas "resolveu" o problema de concordância intitulado "25 por cento dos alunos ficaram/ficou em casa". Um ilustre professor, Fernando V. Peixoto da Fonseca, diz que é singular. Outro professor, não menos ilustre, José Neves Henriques, admite que é singular. Mas poder-se-ia ter dito algo mais esclarecedor.

Na minha opinião e com o respeito devido a estes dois mestres, a concordância é evidente se adoptarmos as seguintes regras:

a) "25 por cento dos alunos ficaram em casa". Como o que vem depois da percentagem está no plural (o substantivo "alunos"), não temos outra escolha: o verbo tem mesmo de ir para o plural.

b) "25 por cento da população escolar ficou em casa". Que temos a seguir à percentagem? Um substantivo e um adjectivo no singular ("população escolar"). Portanto, o verbo vai também para o singular.

c) "25 por cento ficaram em casa". Nada temos a seguir à percentagem. Assim, a concordância faz-se com o número 25. Vinte cinco é plural.
   Se a proposição fosse: "1 por cento ficou em casa", o verbo teria de se empregar no singular.

d) "1 por cento dos alunos ficaram em casa" ou "1 por cento dos alunos ficou em casa"? Afigura-se-me que a concordância, neste caso, é facultativa. O verbo pode ir para o plural pelo que se dispõe na alínea a): o substantivo (alunos), que aparece a seguir à percentagem, está no plural. Mas, como nos referimos a 1 aluno em cada 100, o singular também é aceitável.

Para terminar, gostaria de rebater um argumento que se costuma empregar na justificação de "25 por cento é": que este 25 por cento é uma fracção, e as fracções pedem concordância no singular... Argumento, quanto a mim, muito frágil. Tentemos demonstrar: 4/5 (quatro quintos) é ou não uma fracção? É, não é? E como dizemos: quatro quintos equivale ou quatro quintos equivalem? Dizemos, no plural, equivalem. Então, porque havemos de pôr no singular a fracção 25 por cem? Vinte cinco em cada cem? Vinte cinco em cada cem indivíduos, no português de hoje, nunca podem ser singular. 

Epifânio Dias e outros mestres da gramática histórica são fundamentais para percebermos e sentirmos a nossa língua. Mas não podem ser citados para confundir a sua clareza.

* Cf. contraponto desta controvérsia em "25% dos alunos ficou em casa, outra vez".