De acordo com o Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea da Academia das Ciências de Lisboa, são termos sinónimos:
«Homicídio: s. m. (do lat. “homicidium”). Morte de um ser humano por actuação ilegítima e violenta de outrem; acção de matar alguém. Sinónimo de assassínio.»
«Assassínio: s. m. (do it. “assassinio”). Acto ou resultado de matar alguém, premeditadamente e à traição; acto de assassinar. Sinónimo de assassinato.»
«Assassinato: s. m. (do fr. “assassinat”). O mesmo que assassínio.

Parece-nos oportuno citar Rodrigo de Sá Nogueira, no seu «Dicionário de Erros e Problemas de Linguagem, a propósito de assassinato/assassínio: «A primeira destas duas formas deve representar a adaptação ao português do francês “assassinat”; a segunda formou-se provavelmente dentro do português. Tirada do radical de assassinar, por analogia talvez com morticínio, se é que não representa o italiano “assassino”. – Note-se que em castelhano há “asesinato”, mas não há “asesinio”. – Não sei no que se baseava Cândido de Figueiredo (“Falar e Escrever”, I, 6) para condenar a forma assassinato e defender assassínio. – Segundo Meyer-Lübke, REW, 4071a, a palavra base é árabe, que deu em francês “assassin”, a qual passou depois para o italiano “assassino”, a qual por sua vez passou para o castelhano “asesino”, e para o português assassino.»