Pedimos auxílio a F.V. P. da Fonseca, que explica que:

«"Iluminar a candeia" quer dizer «esclarecer», portanto, dar uma espécie de luz.»

No entanto, não conseguimos esclarecer as circunstâncias históricas do aparecimento desta expressão. Mas é evidente o seu valor metafórico: supondo que iluminar está por acender, a compreensão de alguma coisa é encarada como equivalente à situação em que uma candeia começa a dar luz permitindo ver o que nos rodeia.