O apelido/sobrenome Azinheira começou por ser uma alcunha, com origem no substantivo comum azinheira (José Pedro Machado, Dicionário Onomástico Etimológico da Língua Portuguesa). No Tratado das Alcunhas Alentejanas (Lisboa, Edições Colibri, 2003, pág. 50), de Francisco Martins Ramos e Carlos Alberto da Silva, regista-se Azinheira como alcunha que passou a apelido/sobrenome; no verbete respectivo, s .v. Azinheira(s), lê-se: «[...] os elementos desta família eram muito altos e bem constituídos. Ainda vivem neste concelho (Nisa). Existe também em Campo Maior e Reguengos de Monsaraz.»

Também não me parece de excluir que Azinheira, como apelido/sobrenome de certas famílias, tenha surgido primeiro como forma de identificar um antepassado pela sua proveniência — «o (que vem da) Azinheira» —, porque, por exemplo, Machado (op. cit.) acolhe essa forma como topónimo localizado na região de Santarém (Covão da Azinheira), em Portugal.