Os exemplos que apresenta são todos de uso adjectival do substantivo:

escova de dentes = «escova dentária»

ovo de pato = «ovo anatídeo» (anatídeo = relativo a patos, gansos, cisnes...)

homem de cultura = «homem cultivado».

Sobre a omissão de artigo, sugiro:

Celso Cunha e Lindley Cintra, Nova Gramática do Português Contemporâneo, Lisboa, Edições João Sá da Costa, 1084, págs. 237/238

M.ª Helena Mira Mateus et al., Gramática da Língua Portuguesa, Lisboa, Editorial Caminho, 2003, págs. 221-242

Evanildo Bechara, Moderna Gramática Portuguesa, Rio de Janeiro, Editora Lucerna, 2002, págs. 153-160