O elemento para- é um prefixo de origem grega — a preposição pará, «junto; ao lado de; por (com agente da passiva); em, em casa de; durante; para; ao longo de; excepto, salvo; para além de» (Dicionário Houaiss) — , que, em português, modifica semanticamente a palavra a que se associa com os seguintes valores (cf. idem): 1) «proximidade»: parágrafo, parêntese; 2) «oposição»: paradoxo; 3) «para além de»: parapsicologia; 4) «defeito»: paraplegia; 5) «semelhança»: parastilo («órgão floral de aspecto semelhante ao de um pistilo»).

Quanto aos casos em referência, trata-se de adjectivos que se escrevem paralitúrgico (feminino paralitúrgica) e parateatral, sem hífen. Sem contexto, é difícil perceber o que significam estas palavras ao certo, mais a mais que vários significados são atribuíveis ao prefixo para-. Mas, tendo em conta que o prefixo evoca proximidade ou complementaridade em casos como o de paramédico, proponho que paralitúrgico e parateatral se interpretem, respectivamente, como «próximo ou complementar do que é litúrgico» e «próximo ou complementar do que é teatral».