O verbo minimizar (de mínimo + -izar) significa «reduzir ao mínimo»; «diminuir»; e, em sentido figurado, «considerar de reduzida importância»; «depreciar; desvalorizar»; ou «não atribuir o devido valor a; menosprezar».

O verbo diminuir (do latim deminuĕre, "diminuir; fazer em pedaços") quer dizer «tornar menor; encurtar; reduzir»; em matemática, é «subtrair (um número) de outro; achar a diferença entre dois números; deduzir»; trata-se, ainda, de «enfraquecer»; «abrandar»; «rebaixar; deprimir». Como verbo intransitivo, é «tornar-se menor»; «abrandar»; «abater»; «rarear»; «gastar-se»; «amortecer»; e «emagrecer».

Assim, em alguns contextos, estes verbos são sinónimos, como em «minimizar (ou diminuir) o ecrã». Já em «diminuir a velocidade», por exemplo, não há sinonímia, visto que se pode diminuir um pouco a velocidade (de 100 para 90), sem a «reduzir ao mínimo». Por outro lado, os sinónimos perfeitos são muito raros.

[Fonte: Grande Dicionário da Língua Portuguesa, da Porto Editora.]