Mudança e alteração podem legitimamente ser considerados sinónimos em muitos contextos (a consulta de vários dicionários de língua portuguesa permite concluir isso mesmo), e eu diria que essa circunstância se aplica ao contexto das mutações climáticas. O que acontece com o clima é que este sofre uma modificação nas suas características, pelo que tanto mudança (de mudar, que por sua vez vem do latim mutare, «modificar, trocar, permutar, mudar, deslocar, abandonar»; cf. Dicionário Etimológico da Língua Portuguesa de José Pedro Machado) como alteração (do latim alteratione, «mudança, diferença»; cf. idem) se aplicam à ideia em causa.

Porém, nesta data, o Google apresenta 4 680 000 ocorrências para «mudanças climáticas» e 1 760 000 para a expressão «alterações climáticas», o que parece indicar que, apesar da sinonímia, a primeira delas é preferida pelos falantes de português no mundo.

Cf. O que é verdade e mito nos provérbios populares sobre o clima