Não, essa frase não está correta, porque a palavra mármore é um nome/substantivo masculino. Assim, a frase deveria ser: «O mármore está frio.»

Note-se que não haveria qualquer irregularidade se o termo mármore fosse precedido da palavra pedra, nome que geralmente acompanha aquele termo: «A pedra-mármore está fria.»

No caso apresentado, o erro ocorre porque houve a elipse da palavra feminina – pedra – que determinaria esse género.