O Dicionário de Regimes de Substantivos e Adjetivos, de Francisco Fernandes, regista unicamente a preposição de como regência do adjetivo desejoso, o que se pode verificar através do exemplo fornecido: «Sentou-se, pois, ao lado, atento e desejoso de agradar ao interlocutor» (Afrânio Peixoto, A Esfinge, p. 86).

Assim, a forma correta da frase apresentada é:«Estou desejoso de chegar aí.»

Nota: Repare-se que é essa, também, a preposição pedida pelo nome/substantivo desejo. Exemplo: «Pode-se assentar como máxima que, em cada Estado, cresce o desejo de glória com a liberdade dos seus habitantes» (Mário Barreto, Cartas Persas, p. 188).