A peça de vestuário bermudas, que também pode ser grafada bermuda, vem da locução inglesa bermudas shorts, referindo-se a «calções até aos joelhos feitos de calças velhas» (Dicionário Houaiss, 1.ª edição, 2009). É a partir deste termo que, no Brasil, surgiu a palavra bermudinha (alguns exemplos podem ser apreciados aqui) para designar uma versão mais curta de bermudas (ou bermuda curta, como refere a consulente), peça de vestuário que, em Portugal, tem sido designada como calções.

O Dicionário Houaiss atesta a forma bermudões (aumentativo de bermudas) para designar «bermudas grandes e folgadas», pelo que usar o diminutivo bermudinha ou bermudinhas para referir «bermudas pequenas ou curtas» não parece ser polémico, ainda que este termo não seja atestado por nenhum vocabulário consultado.

Ainda de acordo com o Dicionário Houaiss, a consulente poderá usar também calção ou calções, termo que, tanto no Brasil como em Portugal, designa «calça de bocas mais ou menos largas, cujo comprimento atinge, em média, o meio das coxas». Contudo, como ressalva o próprio Dicionário Houaiss, «calções são usados informalmente e em alguns esportes», pelo que, quando se faz uma pesquisa do termo em empresas brasileiras de venda de roupa na Internet como esta, resulta em equipamento desportivo. Já em Portugal, por enquanto, ainda não existe essa restrição (por exemplo, esta empresa portuguesa, que anuncia importação de modelos do Brasil, usa o termo calções).

Quanto ao termo short(s), será de evitar, visto que existem designações em português para as peças de vestuário a que se referem. 

N. E. (14/10/2016) – Como se diz na resposta, segundo o Dicionário Houaiss, o termo bermudas vem da locução inglesa Bermudas shorts, literalmente «calções das Bermudas», por causa da popularidade deste tipo de peça de roupa no arquipélago das Bermudas. Assinale-se, porém, que a forma inglesa que se generalizou é Bermuda shorts, e não Bermudas shorts, não obstante esta última estar também correta.