Expressão, da área do direito, «intentar uma ação contra» significa «levar ao tribunal», e o verbo intentar vem «do lat[im] intentāre»; além disso, ainda pode significar «diligenciar» ou «pôr em juízo», em determinados contextos [in Dicionário da Língua Portuguesa 2008, da Porto Editora].

O Dicionário Eletrônico Houaiss, por sua vez, diz que intentar, como termo jurídico, quer dizer «propor, promover, formular em juízo», a exemplo de «i[ntentar] demanda» ou «i[ntentar] ação», e «formular (um pedido) ao poder judiciário», como em «i[ntentar] ação de despejo».

Por outro lado, em contexto diferente, intentar ainda significa «ter uma dada intenção; tencionar, planear, projetar» («só Deus sabe o que intenta a sua mente doentia»); «esforçar-se por; diligenciar, tentar» («intentou de todas as maneiras a libertação do amigo»); e «pôr em execução; empreender, cometer» («intentou várias extravagâncias e pagou caro por elas»).

Assim, respondendo diretamente à sua pergunta, se pode utilizar-se no sentido de «proceda» ou «diligencie», é óbvio que pode, dado que o contexto o permite.