Demonstrar é um verbo transitivo direto, o que significa que «seleciona um sujeito e um complemento com a função sintática de complemento direto» (Dicionário Terminológico).

Portanto, pode ocorrer com as seguintes estruturas:

N (sujeito) – V (verbo) – N (compl. dir.):

«O Pedro demonstrou coragem.»

«O advogado demonstrou os erros da acusação.»

Como verbo epistémico e declarativo, demonstrar seleciona, também, orações completivas finitas introduzidas pelo complementador (pela conjunção) que, o que se traduz em estruturas do tipo:

N – V – Fi (frase/oração subordinada completiva introduzida por que):

«Os dados demonstram que a situação de falência é inevitável.»

Nota: Sobre a sintaxe deste verbo, acrescenta-se o contributo de Virgílio Dias, em que é explicita a possibilidade do uso de como, nos casos em que «o verbo demonstrar pode ser complementado por uma oração interrogativa indirecta introduzida por como: "Demonstrar-lhe-ia facilmente  como se chega a essa conclusão", [caso em que] "como se chega a essa conclusão" é  oração subordinada completiva interrogativa indirecta.

Fontes: Dicionário Sintático de Verbos Portugueses (Coimbra, Almedina, 1994), de Winfried Busse (coord.); Gramática da Língua Portuguesa (Lisboa, Caminho, 2003), de Mira Mateus et al.