Na frase citada pela consulente, o sujeito é nulo subentendido, pois o seu referente é perceptível pela flexão verbal e pelo pronome (neste caso, será um sujeito na terceira pessoa do singular, ele ou ela). A sua compreensão poderá ser facilitada se substituirmos o verbo apetecer pelo verbo querer: «[Ele/Ela] queria ir ao baile.»

Relativamente ao segmento «ir ao baile», este desempenha a função sintática de complemento direto, uma vez que todo o segmento é selecionado pelo verbo (apetecer), sendo substituível pelo pronome demonstrativo na sua forma átona (o) ou tónica (isso).