As duas formas — Clarice e Clarisse — encontram-se registadas no Dicionário Onomástico Etimológico da Língua Portuguesa, de José Pedro Machado, como derivadas do nome/antropónimo «francês Clarisse (ao lado de Clarice), religiosa da ordem de Santa Clara, fundada em 1212». Estas formas, por sua vez, «parecem derivar de Clara, mas na Inglaterra aparece em documento latino de 1199 sob a forma de Claricia (Withycombe, s. v. Clarice).

Portanto, se as duas formas estão atestadas, ambas são legítimas.