De fato, enquetes, sem o acento do original francês, é bastante usado no Brasil, mas também dizemos pesquisas (de opinião). Inquérito normalmente, no Brasil, restringe-se à criminologia (acepção 2), mas parece que, em Portugal, não necessariamente.

Note que tanto o dicionário Aulete, brasileiro, quando o dicionário Priberam, português, registram o vocábulo feminino enquete, sem acento, e dão como origem, como é de se esperar, o francês enquête, com acento, que nessa língua assinala a queda de um s, do latim vulgar inquaesita (vê-se aí o s), particípio passado neutro plural do latim vulgar inquaerere, do latim clássico inquirere, donde tomamos o nosso inquirir.

«Sondagem de opinião» e questionário são boas possibilidades, mas o primeiro dá-me a impressão de algo a que se responde oralmente, e o segundo sugere-me respostas por escrito.