De facto, a palavra cabeçudo pertence a duas classes de palavras:

– nome comum (no grau aumentativo, de cabeça), usado para designar o «boneco de grandes dimensões e cabeça grande, frequente em cortejos alegóricos e festejos populares». Exemplo:
«Nos desfiles das festas populares, os cabeçudos marcam sempre presença.»

– adjetivo, que pode ter dois sentidos:
1)  que tem cabeça grande». Exemplo: «Ele tem uma cara bonita, mas é  cabeçudo.»
2) teimoso; estúpido (em sentido figurado). Exemplo: «Ele é muito simpático, mas é mesmo cabeçudo, teima sempre até ao fim.»