A resposta tem de começar antes pela discussão de "Alto Carabaque" (melhor que "Alto-Carabaque")1, que é simultaneamente tradução e aportuguesamento de Nagorno-Karabakh, forma internacional baseada no russo Нагорный Карабах (transliteração para o inglês Nagornyy Karabakh ou Nagornyi Karabah, conforme artigo da Wikipédia em inglês), que significa «Karabakh montanhoso» (нагорный, «montanhoso»).2 Este nome designa um enclave que, apesar de constituir oficialmente território do Azerbaijão, se tornou uma república independente não reconhecida.
O aportuguesamento em questão parece seguir o modelo do francês Haut-Karabakh (cf. artigo na Wikipédia) e encontra também paralelo no espanhol Alto Karabaj, forma menos usada nessa língua que Nagorno Karabaj. Conforma-se às regras da ortografia do português, mas não está atestado nem em dicionários gerais atualizados nem no Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa da Porto Editora, o único dos vocabulários ortográficos recentes que inclui a forma de nomes próprios. Só o acho no artigo correspondente da Wikipédia em português, ao lado de Nagorno-Karabakh, Alto Karabakh e Karabakh Montanhoso. O mais que encontro em fontes impressas são as formas Nagorno-Karabakh na Grande Enciclopédia Portuguesa e Brasileira, e Karabach, no Grande Dicionário Enciclopédico Verbo, em relação às quais, na falta de um aportuguesamento estável, me parece preferível a primeira por já estar consagrada internacionalmente.
Quanto aos gentílicos respetivos, as duas formas propostas também não se encontram atestadas, muito embora estejam bem formadas. É também possível a forma alto-carabaquês.
1 Como topónimo, recomenda-se a forma sem hífen. Este só se impõe em palavras derivadas (por exemplo, gentílicos) de topónimos constituídos por substantivo + adjetivo, como Cabo Verde, ou adjetivo + substantivo, p. ex., Alto Douro; daí, cabo-verdiano e alto-duriense.
2 Não acho explicação para a forma Nagorno que ocorre internacionalmente em lugar do russo Nagornyi. Em princípio, em russo, nagorno é a forma curta do adjetivo, que só deveria ser usada em posição predicativa (X é...), porque, em posição de modificador do substantivo, seria de esperar nagornyi, tal como ocorre efetivamente em russo. O Diccionario Panhispánico de Dudas diz que Nagorno é «adaptación leve de la transcripción del nombre ruso Nagorni Karabaj» (tradução livre: «adaptação leve da transcrição do nome ruso Nagorni Karabaj).
