«Não gosto do jeito de ele falar» é a frase correta, pois não se deve fazer a contração/crase da preposição de com o pronome pessoal (assim como com  artigos ou determinantes) nos casos em que a preposição introduz uma construção de infinitivo.

Nota: Uma outra forma correta da frase é «Não gosto do seu jeito de falar», optando-se pelo emprego do determinante possessivo seu (o que implica a não realização lexical do sujeito — o pronome pessoal ele — da oração infinitiva «de ele falar»).