A palavra "ciclistar" é possível (os dicionários não têm de registar todas as palavras possíveis),¹ mas é muito reduzido o número de derivados de nomes que exibem o sufixo -ista: entre verbos terminados em -istar, só afadistar é derivado de tal tipo de nome, uma vez que tem por base de derivação o radical de fadista (cf. Dicionário Houaiss).
 
De qualquer modo, note-se que, como verbo relacionado com o uso de uma bicicleta, já existe pedalar, usado como verbo intransitivo (cf. Dicionário Houaiss).

¹ Quando o consulente se refere a «dicionários de língua portuguesa (não brasileira)», é preciso notar que existe uma língua a que globalmente chamamos portuguesa e que abarca uma série de variedades nacionais: a angolana, a brasileira, a portuguesa (para evitar a redundância na expressão, conhecida como "português europeu"), a moçambicana, a santomense, etc. Deste modo, não se usam, por exemplo, as expressões «língua angolana» ou «língua brasileira» para referir as variedades de português faladas em Angola e no Brasil. Entendo, portanto, que a expressão do consulente equivale a «dicionários do português europeu» ou «dicionários publicados em Portugal», e não a «dicionários de língua portuguesa», que eventualmente se distinguem de «dicionários de língua brasileira», mais a mais porque nas gramáticas e em estudos de linguística se considera que os falares brasileiros constituem uma das grandes variedades do português.