Como o verbo precisar é um dos verbos [tal como gostar e necessitar] que selecionam completivas não finitas precedidas pela preposição de» (Mira mateus et alii, Gramática da Língua Portuguesa, Lisboa, Caminho, 2003, p. 636), a divisão e a classificação das orações da frase «Preciso de te dizer a verdade» é a seguinte:

«Preciso» — oração subordinante

«de te dizer a verdade» — oração subordina completiva de infinitivo (ou não finita)

Nota: Os verbos como gostar, necessitar e precisar «selecionam [também] completivas finitas não preposicionadas» (idem). Exemplos:

«O João gosta [que a Maria toque flauta].»

«O João precisa [que lhe dêem uma boa lição].»

«Ela necessita [que lhe façam esse trabalho].»