O verbo obedecer admite o pronome lhe:

«Ela queria ver se tu lhe obedecias» (José de Alencar, O Guarani, cit. por Celso Cunha e Lindley Cintra, Nova Gramática do Português Contemporâneo, 1984, p. 526).

Já os verbos aspirar, quando significa «pretender», e assistir, na aceção de «presenciar», têm realmente um complemento introduzido pela preposição a que não pode ser substituído pelo pronome lhe. Não encontramos explicação histórica precisa para esta característica, mas ela pode ser explicada pela natureza semântica desses complementos: normalmente, referem-se a situações ou acontecimentos («aspirar ao êxito», «assistir ao jogo), e não a beneficiários de uma ação (cf. «dei uma flor a todas as pessoas» > «dei-lhes uma flor»; «a todas as pessoas» pode ser substituído por lhe, porque exprime o beneficiário ou o destinatário de uma ação).