A forma correta é: «atingir o objetivo». O grupo nominal «o objetivo» desempenha a função sintática de complemento direto do verbo atingir, podendo, neste caso, ser substituído por um pronome: «atingi-lo». Outro teste à nossa disposição para confirmar esta hipótese é a formulação do seguinte par de pergunta-resposta: «Atingir o quê? Os objetivos.» Este teste comprova a natureza nominal do complemento do verbo. Registe-se, contudo, que o Dicionário Houaiss apresenta exemplos em que o verbo atingir é utilizado como um verbo transitivo indireto, com os seguintes abonamentos: «atingir ao significado das palavras», «a inadimplência atinge a percentuais inéditos» e «a temperatura atingiu a graus elevadíssimos».