O termo deserto (do latim desertus, -a, -um) é um adjetivo que significa geralmente «ermo, despovoado; pouco frequentado». Num registo informal (português de Portugal), «estar deserto» igualmente significa «impaciente» ou «desejoso» (cf. Dicionário Priberam da Língua Portuguesa), podendo deserto ser seguido das seguintes preposições: por («as crianças, desertas pelo recreio, não sossegavam...», dicionário da Academia das Ciências de Lisboa), de («estava deserto de que ele chegasse», idem – é possível omitir esta preposição antes de oração finita) e para («estava deserta para se ir embora», Dicionário Priberam). Em suma, o uso de deserto na aceção de «desejoso» é correto, desde que este adjetivo ocorra no registo linguístico adequado.