No quadro de descrição gramatical que o Dicionário Terminológico pressupõe, o verbo zangar-se é transitivo indireto, porque é um «verbo principal que selecciona um sujeito e um complemento indirecto ou oblíquo» – ou seja, no caso, o verbo seleciona um complemento oblíquo introduzido pela preposição com.

Se a preocupação vem do facto de zangar-se ter conjugação pronominal reflexa, deve ter-se em conta que o -se é o que se chama um pronome inerente, isto é, não é um verdadeiro reflexo, uma vez que não pode ser reforçado pela expressão enfática «a si próprio» (o asterisco marca agramaticalidade):

1 – *«O João zangou-se a si próprio.»