Na frase em questão a palavra até é um advérbio de inclusão1, que incide sobre o sintagma nominal «chefe de secção» denotando a sua inclusão num dado conjunto.
O advérbio até combina-se com o sintagma nominal «o chefe de secção», formando um novo sintagma nominal. Deste modo, concluímos que até funciona no plano interior ao sintagma nominal, incidindo sobre o nome e modificando o seu sentido. Nesse âmbito, podemos considerar que o advérbio desempenha a função de adjunto do nome (modificador do nome, de acordo com o Dicionário Terminológico).
É importante advertir, porém, que a consideração de que o advérbio pode incidir sobre um nome não é típica nas descrições gramaticais, pelo que não é frequente encontrar a descrição da função sintática desempenhada nestes casos, pois estamos perante situações marginais do funcionamento do advérbio.
No caso da segunda frase apresentada pelo consulente, a deslocação do advérbio para junto do sintagma nominal «minha inquietude» leva a que este passe a incidir sobre este constituinte, formando um novo sintagma nominal, no qual exerce também a função de modificador do nome.
Disponha sempre!
1. Note-se que há autores como que dão um tratamento particular a advérbios desta natureza. É o caso de Bechara, que refere o seguinte relativamente a alguns advérbios: «A Nomenclatura Gramatical Brasileira põe os denotadores de inclusão, exclusão, situação, retificação, designação, realce, etc. à parte, sem a rigor incluí-los entre os advérbios, mas constituindo uma classe ou grupo heterogêneo chamado denotadores». (Moderna Gramática Portuguesa. Lucerna ed., 2019, p. 405).
