Os constituintes professor e diretor têm, na frase apresentada, a função sintática de predicativo do sujeito.

Segundo Celso Luft, em Dicionário prático de regência verbal (Ed. Ática), o verbo passar usado no sentido de «mudar de atitude ou comportamento, de estado ou condição» (pág. 393) rege a preposição de seguida por um constituinte com a função de predicativo mais a preposição a seguida por um outro constituinte também com a função de predicativo.

Note-se que o verbo passar não pertence ao grupo restrito dos verbos copulativos em português, responsáveis pela seleção de um predicativo do sujeito, mas, no caso da frase apresentada, este verbo apresenta propriedades idênticas à dos verbos copulativos, na medida em que predica algo acerca do sujeito.

Observe-se que é possível substituir o predicado da frase apresentada por duas orações coordenadas copulativas, como se verifica em (1), comprovando, assim, a função de predicativo do sujeito de professor e diretor.

(1)    O homem era professor e tornou-se diretor.