A equipa do Ciberdúvidas agradece e deseja-lhe, também, um próspero ano novo.

Respondendo à questão que nos foi colocada, começamos por referir que a palavra em questão não foi encontrada nos mais de quinze dicionários da língua portuguesa que consultámos, bem como no Portal da Língua Portuguesa e no Corpus do CETEMPúblico. Numa pesquisa simples num motor de busca da internet também não encontramos entradas significativas escritas em português, apenas em espanhol, o que nos leva a crer que a forma "pansémico" se trata de uma adaptação do castelhano. A palavra portuguesa que denota o significado pretendido é «polissémico» (poli + sémico):

«Poli-, n elemento de composição, antepositivo, do gr. polús, pollê,ú 'numeroso', ver plio-, seu comp., e plisto-, o sup.; semanticamente conexo com miria-, mult(i)-, pleto- e plur(i)-, vê-los; ocorre em vários voc. já orign. gr., como poliandria, policarpo, poliedro, polígrafo, polímero, polimorfo etc., já em inúmeros cultismos, principalmente da terminologia científica internacional, introduzidos a partir do sXIX, entre os quais: poliadelfo, poliadição, poliálcool, poliamida, poliarticular, poliatômico, polibásico, policárpea, policelular, policístico, policloreto, policroísmo, policultura, polidipsia, poliedro, polifásico, polifonia, poligalácea, poligenia, polilepe, polilobado, polimeria, polimodal, polinevrite, polinômio, polinuclear, polipeptídeo, polipétalo, poliplóide, polipnéia, polirribossomo, polísporo, polissémico, polissílabo, polissulfeto, polistémone, politeísmo, politélio, politeno, politonalidade, politraumatismo, polivalente, polizoário; na terminologia química, poli- é freq. us. como f. red. de polímero (< gr. polumerês, ês, és 'que se compõe de muitas partes'); para contraste, ver poli(o)-»

«Sémico, n adjetivo, Rubrica: linguística, relativo a sema»

«Sema, n substantivo masculino, Rubrica: linguística estrutural; cada unidade mínima de significação, que, combinada com outras, define o significado de morfemas e palavras; traço semântico, componente semântico Obs.: cf. análise semântica e componente semântico (Etim) gr. sema, atos 'sinal, caráter distintivo, marca' (cp. lat. signum, i 'id.'); historicamente, o voc. é o usado pela primeira vez por Champollion no fr. sème (1822), na acp. 'combinação de vários signos simples para exprimir uma idéia'; em ing. sema (1838) 'elementos formativos de um morfema' tinha como pl. semata ou semas, ainda no ing. agora escrito seme (1951); o lingüista norte-americano E. A. Nida o usa na acp. de 'traços mínimos do significado', e finalmente o linguista francês B. Pottier, em seus estudos de análise semântica em Linguística, fixa, em 1963, definitivamente o conceito de sema como 'unidade mínima da significação'; ver sem(a/i)-»

«Sem (a/i), n elemento de composição, antepositivo, do gr. sema, atos 'sinal, caráter distintivo, marca', que tem sua raiz em vários der., como sémaía, as 'insígnia, estandarte'; sémaínó 'marcar com sinal'; sémaiophóros, ou 'porta-insígnia, porta-estandarte'; sémaléos, a, on 'que dá sinal, que faz presságios'; sémantêr, êros 'o que dá sinal ou ordem, condutor, pastor'; sémantêrion,ou 'lacre, sinete, marca identificadora'; sémantikós,ê,ón 'que signfica, que indica, que faz conhecer, que é um índice de'; sémántór,oros 'o que dá sinal ou ordem, o que comanda ou dirige, senhor, chefe'; sémasía,as 'ação de dar sinal ou ordem, sinal ou signo por que se conhece ou reconhece alguém ou algo'; sémeiográphos,ou 'o que escreve com sinais convencionais, estenógrafo'; sémeîon,ou 'sinal, signo, marca distintiva'; sémeioskopéó 'observar os presságios'; sémeioskópos,ou 'o que observa os presságios, adivinho'; sémeióó 'marcar com sinal'; sémeíósis,eós 'ação de marcar com sinal, ação de tomar nota'; sémeiótikós,ê,ón 'apto a notar, relativo à observação' — sem arrolar f. prefixadas com o a- privativo (a exemplo de ásémos,os,on 'que não é marcado por nenhum sinal') ou anti- (a exemplo de antisémaínó 'intercambiar sinais, dar presságios contrários'); alguns marcos cronológicos da introdução dessa cognação (que só se fez presente em lat.tar. em semanticus,a,um 'significativo') nas línguas modernas de cultura são homólogos do port. semântica, do início do sXX; semáforo, do início do sXIX; semasiologia, dos fins do sXIX; semiografia, dos meados do sXIX; semiologia, do sXVIII (medicina) e início do sXIX (linguística); semiótica, em fr. em fins do sXVI, em port., 1813; no conjunto, os registros em port. acumulam assemia, assêmico, assémio, assemo; sema, semafórico, semáforo, semanálise, semanalítico; semantema, semantemática, semantemático, semantêmica, semantêmico, semântica, semanticismo, semanticista, semanticístico, semântico, semanticologia, semanticológico, semanticologista, semanticólogo, semantismo, semantista, semantístico, semantização, semantizador, semantizante, semantizar, semantizável; semásia, semasiologia, semasiológico, semasiologista, semasiólogo; semático, sematologia, sematológico, sematologista, sematólogo, sematotecnia, sematotécnico; semema, sememática, sememático»

Pan- é também um elemento de composição, antepositivo:

«Pan, do adj. gr. pâs, pâsa, pân, genit. pantós, pásés, pantós 'cada, cada um(a), todos, inteiridade, totalidade, todo o possível, tudo possível' (representado em lat. tanto por pam- como por pan- em voc. gregos em que é pequena ou nula a consciência prefixal); em gr. ocorrem f. como pámphónos,os,on 'que faz ouvir toda espécie de sons', panalethês,ê,es 'de todo verdadeiro, totalmente verdadeiro', pantárkhas,ou (= pant- árkhas) 'senhor de tudo, chefe supremo', pantoergós,ós,ón (= panto- ergós) 'que cumpre, executa, tudo', padrões esses seguidos nos eruditismos port. com este pref., predominantemente do sXIX em diante, sob as f. p an-, pam-, pant- ou panto-: pambabilonismo, pambiotismo, pamprodáctilo, pampsiquismo, panacéia, panacronismo, pan-africanismo, pancalismo, pancontinental, pandemia, pandinamismo, pangéia, pangermanismo, pan-helenismo, panléxico, panlogismo, panteísmo, pantofagia, pantogamia, pantopelágico, pantóptero, pantropical etc.; o V.O. registra o pref. pan- com a seg. cota: "(é seguido de hífen, quando se lhe junta elemento com existência prévia começado por vogal, h, m, bem como com elemento com existência prévia começado por b ou p)"; Rebelo Gonçalves, no seu vocabulário, consigna a seg. cota: "el. nom. compos. Seguido de hífen quando o elemento imediato tem vida à parte e começa por vogal ou h: pan-americano, pan-eslávico, pan-helénico, pan-islâmico, etc. De contrário, aglutinado a elemento imediato: pampsiquismo, pangermanismo, panléxico, pansofia, etc. Reduzido a pa- quando o elemento seguinte, sem vida à parte, começa por m ou n (etimologicamente, nm > mm > m e nn > n): pamastite, paniquismo, etc.)»

Se a palavra se encontrasse registada, seria grafada com um <s>: pansémica e não com dois: *"panssémica" (o asterisco indica má formação), visto que o dígrafo <ss> se restringe à posição intervocálica. Desta forma, podemos encontrar palavras como pansofia, pansófico, pansemitismo, pansemítico, panselene, etc. Pansémico(a) parece lícito em português pela sua construção morfológica, contudo, como a palavra não está dicionarizada, sugerimos que se use  polissémico em vez de pansémico.

Sempre ao seu dispor.

Referência:
Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa (Instituto António Houaiss de Lexicografia Portugal)