As duas formas são possíveis.

A frase apresentada inclui uma oração infinitiva que tem a função de complemento do nome vantagem, o qual rege a preposição de. A oração infinitiva integra, portanto, o sintagma nominal complexo «a vantagem de estar(em) abertos ao mundo».

O sintagma nominal que inclui a oração infinitiva pode incluir um constituinte que funciona como sujeito implícito da forma infinitiva, como acontece em (1), onde o determinante possessivo nosso é assumido como correferente do sujeito implícito do verbo no infinitivo:

(1) «O nosso interesse em lermos este livro nasceu com o programa de televisão.»

Não tendo a forma infinitiva no interior do seu sintagma nenhum sujeito foneticamente realizado, o seu sujeito implícito será correferente com o sujeito da oração subordinante, o que acontece na frase apresentada pelo consulente, na qual o infinitivo assume como sujeito implícito o constituinte «os Estados Unidos»:

(2) «Os Estados Unidos têm a vantagem de estarem abertos ao mundo.»

Por essa razão, a forma infinitiva pode assumir a flexão de 3.ª pessoa do plural com a forma estarem ou manter a forma não flexionada estar por o sujeito ser o da oração subordinante. Note-se, todavia, que frases desta natureza podem assumir um valor genérico, veiculando uma leitura indefinida. Neste caso, o infinitivo será usado na sua forma simples (impessoal ou não flexionada). Por essa razão, a frase apresentada admite as duas possibilidades de uso de infinitivo: a forma flexionada estarem ou a forma não flexionada estar.

Disponha sempre!