A palavra estádio significa, em desporto (esporte), «campo para jogos e provas esportivas, circundado por arquibancadas ou outras instalações destinadas ao público», como nos diz o Dicionário Eletrônico Houaiss. No entanto, ainda é o mesmo que estágio, quando significa «momento ou período específico», assim como é, ainda, o mesmo que estágio em biologia, entomologia, sendo que nestas áreas se trata de «fase no desenvolvimento ou ciclo vital de plantas ou animais; estádio» (biologia) e «cada fase de um inseto entre as sucessivas mudas; estádio» (entomologia).

Além disso, estádio ainda é «exercício de alguma profissão, emprego ou autoridade».

Como vê, estádio tem várias acepções, incluindo a referida por si, embora o dicionário, neste caso, dê preferência a estágio.