Negoceiam e negociam são as duas formas possíveis e corretas da 3.ª pessoa do plural do presente do indicativo  do verbo negociar (cf. Ana Maria Guedes e Rui Guedes, Dicionário Prático de Conjugação dos Verbos Portugueses, Venda Nova, Bertrand, 1994; Dicionário dos Verbos Portugueses, da Porto Editora), pois a conjugação do presente do indicativo e do conjuntivo prevê a possibilidade de duas formas na 1.ª [negoceio ou negocio (pres. ind.); negoceie ou negocie (pres. conj.)], 2.ª do singular [negoceias ou negocias (pres. ind.); negoceies ou negocies (pres. conj.)  e 3.ª pessoa do singular [negoceia ou negocia (ind.); negoceie ou negocie (conj.)] e do plural [negoceiem ou negociam (ind.); negoceiem ou negociem (conj.)].

No entanto, Rodrigo de Sá Nogueira, no seu Dicionário de Verbos Portugueses Conjugados, considera que o verbo negociar (tal como odiar, ansiar, comerciar, premiar), apesar de terminado em -iar, em certas formas, segue o modelo dos verbos terminados em -ear (como recear), razão pela qual afirma que no presente do indicativo se conjuga da seguinte forma: eu negoceio, tu negoceias, ele negoceia, nós negociamos, vós negociais, eles negoceiam. Por sua vez, o presente do conjuntivo segue a mesmo lógica: eu negoceie, tu negoceies, ele negoceie, nós negociemos, vós negocieis, eles negoceiem.